Stolica.ru
    Реклама Rambler's Top100 Service     Все Кулички
 
Заневский Летописец
 
    Виртуальный орган невиртуальной жизни
     Восьмой год издания 05.05.2006         N 1362   

Две тростинки
(часть третья)

(Начало)
    ...Но вот какой вопрос возникает.
    Люди в своем абсолютном большинстве не умеют и, главное, не хотят думать.
    Они просто повторяют то, что сказали им другие люди.
    На современном языке это называется "обучением" и на бытовом уровне вполне полезно.
    Но при решении любых мало-мальски нетрадиционных задач это полезное свойство мыслить стереотипами всегда приносит один сплошной вред.

    Например, уже упомянутому программисту когда-то сказали, что для вычислений квадратного корня из числа обязательно нужен компьютер или калькулятор.
    И теперь он считает, что вычислить корень с достаточной точностью с помощью головы, карандаша и бумаги практически невозможно.
    (Хотя раньше очень несложной процедуре извлечения корня с помощью только этих инструментов учили в средней школе наряду с делением.)

    Ради справедливости надо отметить, что данный программист далеко не одинок в своем стереотипном стиле мышления, и мое замечание о неумении думать, относится не только к нему, но и ко всем математикам, включая меня (хоть я и не математик).
    В задаче ведь что сказано?

       "Кто сообщит числа наидлиннейшей прямой, содержащейся в ободе Колодца Лотоса,
       будет жрецом бога Ра."

    И все (все!) математики тут же начинают вычислять.
    Начисто забывая, что есть другой способ - измерить.

    Можно с достаточной долей вероятности предположить, что это свойство (не думать) было присуще и египетским жрецам.
    Им, как хранителям еще более древней мудрости, мог быть известен результат, полученный с помощью какого-нибудь другого подхода для определения "наидлиннейшей прямой в ободе колодца".

    Например, следуя методу Казанцева-Сененмота, еще более древний жрец мог играть с длинами как-то по другому: вычитать одну "мокрую меру" из другой, укладывать результат в какой-нибудь третий отрезок, брать малый остаток, опять укладывать и опять брать остаток... и так далее и так далее, пока не получил строго одну шестую и строго одну десятую часть меры.
    С результатом в (37/30)=1,233333 меры.

    А вдруг он нашел другое соотношение (16/13)= 1.23076, что значительно ближе к идеальному результату?
    И именно этот результат хранили жрецы бога Ра?

    Прочитайте еще раз первоисточник. Как ставится вопрос?

    Помни: замурованный, ты выбей на камне цифры, подай его через отверстие для света и воздуха.
    Однако помни: подать надо только один камень.
    Жрецы Ра будут наготове, первосвященники подтвердят, таковы ли на самом деле выбитые тобой цифры.
    Сквозь стену Колодца Лотоса прошли многие, но немногие стали жрецами бога Ра.
    При таких условиях, дорогие читатели, весь наш скорбный труд по измерению диаметра с помощью многократного деления меры пополам пропал бы втуне.
    Вместе с вычислениями несчастного Сененмота.

    Ибо, сравнив нашу диссертацию с древним знанием и не увидев похожести, жрецы не стали бы ломать головы о причинах расхождения, а заодно не стали бы ломать и стену.
    Никакой дискуссии не предполагалось, и мы вместе с Сененмотом не стали бы жрецами бога Ра, а добавили бы свои кости в общую кучку костей тщеславных неучей и великих математиков, измеривших диаметр не тем способом.

    Таким образом, наша карьера в качестве жрецов Ра трагически прервалась бы в самом начале.


    Давайте, однако, попробуем извлечь из этой задачи хоть какую-нибудь практическую пользу.
    Например, на основании первоисточника и всех приведенных рассуждений определим диапазон длин, в которых могла находиться загадочная древняя мера.

    Для этого надо вспомнить, что Сененмот не мог достать до воды руками.
    В то же время опущенную в колодец короткую тростинку он легко мог достать.
    Из этого следует, что от верхнего края колодца до конца короткой тростинки должно было быть не более 70 см, (длина руки), а до воды - не менее 90 сантиметров, да и то при условии, если вы несколько свеситесь корпусом за край колодца.

    А из этого, поиграв пропорциями, можно легко вычислить, что древнеегипетская мера (по Казанцеву) должна быть длиной от 51,8 сантиметра до 60,3 сантиметра.
    Результат совершенно удивительный!

    Почему? - спросите вы.
    А вот почему.

    Человек всегда использовал меры измерения, которые мог обнаружить в своем теле.
    Фут - длина стопы.
    Дюйм - фаланга пальца.
    Аршин - длина руки.
    Сажень - размах рук.
    Косая сажень - от левой пятки до конца поднятой правой руки.
    Даже когда французские научные революционеры придумали метр, нашли и ему размер в человеческом теле - от кончика пальца до конца противоположного плеча.

    Но этот размер не слишком удобен для измерений потому, что фалангой пальца, (аршином, "локтем", пядью) измерять удобно любые размеры даже без измерительных инструментов: длиной стопы - горизонтальные размеры, косой саженью - вертикальные.
    А "естественным" метром (рукой с плечом) удобно измерять только длину веревки.

    Так вот: размеров (тем более удобных для использования в качестве инструмента) от 50 до 60 сантиметров в человеческом теле нет.
    Мой личный "локоть" содержит ровно 45 сантиметров, и я сомневаюсь, что древние египтяне были значительно более длиннорукими.
    Где же ошибка?

    Ошибка, очевидно, в том, что при определении диапазона меры я предположил, что верхний край длинной тростинки упирается в край колодца.

    Попробуем принять древнюю египетскую меру равной моему личному локтю и построить реальный чертеж колодца.
    Получается:
диаметр - 55,4 см...

    Однако!
    Это скорее не колодец, а не слишком широкая труба.
    При таком диаметре залезать в колодец рукой и частью корпуса (а иначе до 90 сантиметров руку не опустить) довольно опасно: можно застрять и не суметь выбраться.
    Следовательно, расстояние до поверхности воды в 90 см (полученную опытным путем, но на свободном пространстве) можно смело уменьшить до 80 или даже до 75 сантиметров.
    И тогда нижний предел найденного диапазона длин сразу становится равным 46 сантиметров. Или даже 43.
    Ровно локоть!

    Тогда продолжим расчеты:
глубина воды - 45 см;
от воды до конца короткой тростинки - 26 см;
от конца короткой тростинки до поверхности земли - 70 см;
общая глубина - 141 см;
от поверхности земли до верхнего конца длинной тростинки - 16 см.

    И в заключение совершенно необходимое уточнение для педантов.
    Я не пробовал измерять длины чего бы то ни было с помощью реальных тростинок.
    Вполне возможно, что 1/256 часть метра при реальных измерениях окажется за пределами инструментальной ошибки.
    А для "локтя" цена инструментальной ошибки еще более возрастет.
    Чтобы это подтвердить или опровергнуть, необходимо провести полевые испытания метода.
    Если у вас есть время, можете заняться этим самостоятельно.


Обложка      Предыдущий номер       Следующий номер
   А Смирнов    ©1999-2006
Designed by Julia Skulskaya© 2000